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有学生问复赛会是什么样的数学专题?会不会很难?举个例子说明。我们就说正态分布这个数学专题。

谈到正态分布,大家可能首先想到的是很难,比如, 以下是“百度百科”关于正态分布的定义:

NormalDistribution

多么令人望而生畏的数学公式!

其实正态分布完全没有必要这么复杂和唬人。学习正态分布可以是简单、易懂、有趣、有用的。 美国的中学生学习正态分布,老师不要求学生掌握这么复杂的公式, 在教材里也没有这么复杂的公式和枯燥的数学证明等。 但是他们照样可以学好正态分布,而且可以学得更好、更实用。 美国的中学生学习了正态分布,比学习了正态分布的中国大学生可能更管用, 更知道正态分布在实际生活中有什么用、怎么用, 虽然美国学生可能在解正态分布的难题、怪题、偏题上不如中国学生。


Gauss

作为一个伟大的数学家,高斯(上图)对人类做出的重要贡献不胜枚举。 现今德国10马克的钞票上印有高斯头像(高斯可能是世界上仅有的上了流通货币图案的数学家), 其上还印有正态分布的密度曲线,表明了正态分布是高斯最重要的发现之一,所以正态分布也叫高斯分布。

作为非常重视实际应用的数学家,高斯在他的后半生越来越注重将数学应用到物理之中, 使得他在电磁学(magnetism)、电学(electricity)等领域中也做出了重大贡献。他还制造了世界上最早的电报机。 他把数学应用于金融市场,给自己创造了巨大的财富。

高斯在1855年去世,78岁,他是他那个时代最著名的数学家及一个非常富有的人。

 

以下是部分家长和学生分享的第二阶段活动感言及反馈意见。我们的使命是让中国学生更多的接触和了解美国的数学及科学,开拓视野,取长补短,兼容并蓄。谢谢!

注: 下文中初赛即美国“大联盟”(Math League)思维探索第一阶段活动,复赛即美国“大联盟”(Math League)思维探索第二阶段活动。

初赛儿子获得了一等奖,通知可以参加复赛,本着更进一步的想法参加了复赛,没想到复赛答题形式非常新颖独特, 全部以信件的形式上传预约,包括录制视频发送,整个过程都是儿子自己独立完成,既锻炼了他的独立性,又锻炼了思维, 由于试题全是英文同时也大幅提高了他对英语的学习兴趣。电话面试时我和他都紧张的快要窒息, 电话接通后儿子从开始的说话紧张,断断续续,到后面的有条不紊,(面试完当时告知数学电话面试部分满分,外语部分也还算可以), 对于电话面试结果我和儿子都感到非常满意,一个假期为复赛做的准备没有白费。 经历是成长最好的老师,非常感谢美国数学大联盟杯赛,通过参加这个比赛,让儿子的视野扩宽了很多, 让他对他自己更加自信,这么有挑战难度的比赛都能完成,人生没有什么不可以。

非常有意思的比赛,伴随了我的整个寒假以及中国春节假期!我参加过各种奥数竞赛,包括AMC8,但是无疑这次是视野最广、类型最丰富的比赛,没有之一。当然最后的录音让我几乎崩溃,前后共录了12遍才成功--因为别人家的狗一直在狂吠,手机清楚地记录了狗叫声……我喜欢大联盟杯赛,明年我会继续参加!

儿子今天花足了8个小时查字典、理解英文,完成了美国大联盟的54页55大题的复赛。认真的态度已经不能更赞!我想说,其实题目真的很有趣,英语词汇量和阅读理解才是中国娃的软肋!开卷有益,何况花了这么长时间钻研。你若进决赛,别说哥伦比亚大学的夏令营,北极夏令营也让你去!约定!拭目以待!

寒假结束了!小儿子长大了很多的感觉。美国数学大联盟杯赛复赛是网上开卷考试,全英文的。从报名到在线学习,独立完成数学作业,英文写作及音频录制上传,预约面试、面试准备,他敢于应战,不慌不乱,不怯场,一手完成。我高兴得不得了,比期考得满分还开心。
期待胜出,祝愿获得机会参加美国的总决赛。

大联盟杯首次进入西南地区,我参加了初赛,可能有参加国内数竞比赛的“底子”,觉得初赛题没有国内高中数学联赛的题难,但也绝对没有你所想像的简单。得了初赛一等奖后,非常期待复赛的比赛。第一时间下载了复赛题,粗看了一些内容:什么“Trump”和“Hillary”的在各州的选举情况...(什么鬼?是考“政治”?)还要写两篇论文(又是什么鬼?是考“语文”?)静下心来后,我用了三天时间做前面的数字题,但前后用了两个多星期的时间来构思和写作论文。全程独立完成,就想看看自己的学习能力,所以在电话面试时能没有心理压力的接受老师的问询,最终复赛成绩是568分,自己也还算满意,特别是两篇论文得分还不错。这种以最新的政治时事热点为资料,能利用到经济、统计等相关知识来解决数学问题的形式在国内是没有接触过的。在可以查阅资料的情况下学习数学和解题,能够放松心情、平静地欣赏数学、享受数学、体会数学之美。并能用来解决实际生活中的问题,使人富有创造性、灵感和激情。
现在我更期待斯坦福的决赛及夏令营,我喜欢数学,这样的学习方式应该是一个更让我享受的过程。

相对于传统教育的数学题,在题型上美国数学大联盟的题型还是相对有意思和丰富多彩的形式,特别是运用很多图型去解题会让学生感觉有意思而不乏味。

孩子参加“数学大联盟杯赛”多了次锻炼学习的机会,而且题型看似简单,实则还是要动脑甚至动手操作才行。而视频的题型讲解十分重要,让孩子可以对做题有更直观的理解。

第一次参加美国“数学大联盟杯赛”,初赛时觉得试题灵活、生动,富有趣味性,同时也贴近生活。参加复赛时觉得试题轻松、有趣、与实际生活紧密相关,对如何用数学解决实际生活中的问题,培养创造性思维、批判性思维和实际解决问题的能力有很大的帮助,还考察了英语运用能力。我将会继续参加此类比赛活动,从而不断提高自己各方面的能力。

复赛是开卷考试,我希望孩子认真对待,动用可以动用的资源,譬如英语老师,奥数老师呀。但是孩子说,题目很长,没法询问数学老师,就算他们理解了题目也是要慢慢琢磨的,还是我自己一道一道来吧。我当然希望小作文或者面试题是不是让老师修饰一下呢?他也不赞同,我只好支持他独立完成。在寒假里,他从报名复赛,到做数学题,写英语作文,录制上传,约老师电话面试时间,调闹钟做备忘等,全部都是自己完成,这一点我颇感欣慰。我真正觉得,经历就是成长,哪怕没有取得上佳成绩,通过这一系列准备他也获取很多了,何况成绩还不错,真的非常开心。

很喜欢美国数学大联盟的题目形式,很有趣,能同时促进我的英语和数学学习兴趣。

美国奥数比较新奇,形象,和国内奥数感受不同。

这是我第一次参加数学杯赛。复赛题目公布之后,我按照每日五到十题的速度去啃那沓厚厚的纸,其中就有些题目请教过不同的老师,结果发现英语老师不理解数学的含义,数学老师不懂英语的翻译(真有些难为老师了)......整个过程还算顺利,除了过年期间忙着收压岁钱之外,基本能达到原来设定的时间表去完成并提交答案。回想起来,收获的不仅仅是晋级的资格,还体验了学习数学的另外一种乐趣,以及对学科英语更深入的理解。印象比较深的是那道抽奖赢小汽车和小鸟站电线的题目,感觉和国内奥数题出题手法不一样,让人耳目一新,想不到数学还可以有这样的玩法。无论如何,希望有更多的同学加入数学大联盟杯赛,一起玩一起嗨!

我觉得美国“数学大联盟杯赛”的试题总体趣味性较强,有些部分越做越有趣,对英文水平的提高也有帮助。

我第一次参加,到现在复赛,感觉这个杯赛比较人性化,重视利用数学的应用与探索,而不是一味枯燥的解答难题,开阔了眼界,能加深我了解数学与生活息息相关的联系所在。希望能继续参加决赛和夏令营,领略美国式数学的趣味性,学习到如何利用数学为我们生活中的事情优化处理方法,解决问题。

题目区别我们的考试模式,富有启发性。

初赛和复赛都挺好,无论是题量、难度都很合适。还让我体会到了美国数学的有趣(确实比中国数学好,相对来说,中国的有点枯燥),下一年我还会考!

抱着试试看的态度参加了初赛,成绩还挺理想,对于复赛,孩子比较好奇,从来没有过开卷考试的经历。研读了下复赛说明,被其中“培养孩子兴趣,以弄懂为目的”的话语打动,决定参加复赛。出乎意料,孩子并没有没厚厚的试题吓到,愉快的接受了挑战。 从比赛开始,整体计划都由孩子制定,我决定完全放手,不干预,不催促。孩子先是整体完成了一遍题目,对于没有把握的题目进行了标注,最后不会的请教了姥姥,充分交流,认真理解。面试进行的比较顺利,抽检的题目回答顺利,解题思路清晰,过程详细。愉快的完成了复赛。 在复赛过程中我们交流了中美数学的差异,感受到美国数学更重逻辑,重思维,偏应用的理念,扩大了数学的概念,各种试题变得鲜活起来,也培养了孩子的兴趣,增强了自信。 复赛结果,我们获得参加决赛资格,我们毫不犹豫的报名了,期待美国之行会带给我们全新的感受,体会不同的教育。比赛本身真的不重要,享受过程是重点。相信美国之行将是他难得的人生经历。

杯赛的题目相对有趣,开阔了学生视野,注重能力的提升,见识了国际先进数学学习的方向和培养的方法,弥补了平时数学学习的不足。

感觉到题目很有意思,很多题目做起来很有趣。题目完成过程中对数学相关的英语词汇有较大的提高。

美国“数学大联盟杯赛”非常锻炼思考能力,对杯赛的题目我也都非常感兴趣,我非常喜欢参与这样的活动。

一次非常棒的比赛经历!复赛我能做到全程自主完成,这是最大的收获。通过这次比赛让我明白:做事一定要做好计划,有始有终,诚实严谨的去对待,最终会遇见更加优秀的自己。

美国数学大联盟的奥数思维生动有趣,总体很满意,不枯燥,孩子很喜欢。

I think it is fun as it's not just calculating but thinking the questions make me figure the pattern of the same type of question in order to do them with more accuracy and speed. And I also look forward to join the camp very much.

最大好处是能够了解美国数学的思维和学习方式,对开阔视野增长见识较为有益。

美国的数学教育有别于我国,和生活结合的很好,这点值得借鉴。试题里实际计算类的题目很少,相当数量的题目是推理型的,甚至在我国都算不上数学课的范畴。这类的题型不是不好,其实对中国同龄孩子来说还偏浅。然而计算类的题还是可以适当增加些,到底数学里计算是重要的部分。

这套题目虽说难度不高,可对于中国参赛者来说,英语的题目过于不易理解。且英语论文对于中国参赛者来说十分困难,我建议题目可以以英语翻译成其他不同的参赛地的语言,方便参赛者完成,也增强了比赛的公平性。

建议参加比赛的每个学校,号召参赛同学自发组成学习小组,自发寻找身边的专家资源,集体学习探讨,有助于提高学习质量。

我第一次参加数学大联盟,觉得它与其他竞赛不同,大多数竞赛考察的是硬性知识,比较单一,而数学大联盟让我有了自己的想法,我非常喜欢这个比赛,下次我一定继续参加!

生动有趣,不死板,非常好,难度适中,设计比较人性化。

美联杯的题目很有趣,不仅加深了我对数学的兴趣,还拓展了我的视野,知道了国外的数学是如何思考的。希望出题内容再广泛一些。

题目新颖多样,适合拓展发散思维,其中还有关于家谱的内容,非常实用有用。题目很赞!

我认为复赛的题目的主题选择非常恰当,既有难度也有深度,同时很有趣,也不需要高等数学的基础就可以学习,很好!

复赛题目内容源于初中数学中实用的统计问题,又远远高于初中学习的知识,大大开拓了我的视野。当然我认为还可以把题目多样化,不单单考察一个板块的知识点,比如可以加入一些组合类问题,例如简单的计数方面的问题,这样可以让学习与答题的过程变得更加有趣!

题目很有意思,符合大赛的宗旨低门槛高上限

最后面有点难,都是跟美国的生活环境有关,用的语言也是标准的美国英语。我觉得最后面的题很好,就是我有点看不懂。

有些生僻的词汇可能会看不懂,但是大多数题目可以靠语感和注释理解,难度适中,不会让人望而畏焉,也不会让人觉得索然无味。很棒!

难度适中。题目虽然不是很难但很有逻辑,而且实用,前不久美国总统大选,对此的一些疑问也在这儿得到了解决。在实际生活中也有用,如果我能选择计票方法,我甚至能决定选举走向和成功者。很神奇。

题目总体上来看适中,而且很考察我们读题的仔细程度与理解能力,但题目本身显得中档题适中而高档题不足,不妨再加入些难题让我们思考!

做完整套题目,才明白什么是真正的数学。它是用来解决实际问题的工具,而不是死板的公式与答题套路。感谢大联盟!

这个比赛形式很好,第一次参加感觉明显的英文词汇量不够,很影响做题的速度,甚至会影响到答题的质量。如果词汇量跟得上,就不会让人厌倦,反而引人入胜。

这是我人生第一次参加数学比赛,还是英语的。我觉得复赛比初赛轻松多了,因为没有时间限制,可以慢慢想。试题发布后,妈妈就把题目打印出来,列好学习计划,每天做5题。不过寒假里去宁波玩了五天,没做题,回来后就改成每天10题,把落下的题补上。我觉得大多数题目不难,有个别单词不认识,我要么问妈妈,要么查字典。最后交卷子的时候,妈妈发现我有几题错了,不过还是没改就交上去了,因为诚实比赢更重要。录音频不紧张,但是录之前和妈妈争论过自我介绍的内容,比如我写小说这样的事情我不想告诉别人,但是妈妈觉得那些是能让老师了解我的部分,最后我还是说了。说出来之后发现也没什么,挺好的。

试题并不特别难,基本试题开放后每天都在进行,包括除夕和初一。第一次参加比赛,不太了解最终的答题形式,所以开始在纸面上花一些时间进行准备。口试环节有些突然,与学生其它课外班时间重合了,准备起来时间有些紧张。好在本身就是乐加乐的学员,口试难度也不大。另外,希望能就个别试题向老师请教解题思路,而不限于知道一个答案。

很期待决赛和夏令营,希望能更好与国际学生交流,激发自主学习数学、英语、科学的兴趣,谢谢组委会老师。

很喜欢,但自己的英语水平要加强。

我的孩子一开始看到复赛的题目觉得挺多的,但越做越轻松,越有兴趣,自己研究Sample,查词典,提高了英语数学的逻辑思维能力,我认为参加这次复赛真是非常有意义。感谢数学大联盟教研组。

我的女儿是北京市新英才学校四年级一班的学生。她这次参加美国大联盟数学竞赛学习了很多新的知识,进步很大,我们都很开心。但是,在孩子完成复赛题目的过程中,我发现由于语言习惯不同,对于中国孩子来说个别单词和句子还是难以理解的,比如第18题中的:6. No small figure is stripped.说实话,连我都不是很明白。今后能否请组委会或学校在考前给孩子们做一次辅导,或者在考后做一次讲解,这样孩子们才能够做到真正理解题意、记住单词的常用意思。还有,类似于第6题,在最后提交答案的时候,才发现其实是每一个图形对应都有一个剖面的选择,而不是只有一个正确选择。我看过之后,认为题目本身并不难,同样是平时学习和语言习惯的问题。因此,我觉得孩子们平时能够接触到真正英语教育的时间和机会还是太少了,比如平时的聚会、交流以及辅导教材都是有必要的。
相信中国会有越来越多的孩子在未来选择出国留学,像我们一样,越来越多的家庭更加重视孩子的英文教育,而不仅仅局限于英文学习本身,我们还关心美国、英国的孩子在学些什么,比如数学、科学、自然、写作、社交方式等等,相互了解,才能更好地相互学习。祝美国数学大联盟杯赛在中国越办越好!

复赛题有七十六页,却是女儿自已坚持完成的,开始也不适应,查字典也花了不少时间,进度很慢。 随着每天刷题数量增加,她开心地说,越做越有趣,感受到数学的奇妙和趣味,我趁机大肆鼓励一番,表扬她。两周后完成的那个晚上她高兴地要求加餐(宵夜吃饺子),为她能完成复赛点赞,还发了朋友圈,这个寒假变得有意义了,因为她收获得知识也磨练了意志。(PS不论成绩如何,孩子都有进步,作为家长心满意足了。)

今天复赛成绩出来了,孩子的成绩排在第一梯队,全家都为这个结果高兴。
说来复赛之路有点曲折,几次三番差点错过,但又都奇妙地衔接上。 前年听说了大联盟,去年才愿意一试。错过了机构内的报名机会,稀里糊涂报了个线上培训。本以为就这样错过了,幸好大联盟的老师在发送培训信息的时候留下了联系方式,我们有幸赶上末班车,按时参加了初赛。11月比赛后迟迟不见消息,一直到今年1月底,我抱着试试看的心情继续联系大联盟的老师问结果,才得知已经入围复赛。复赛的截止日期是2月6日,我们2月2日才报名并下载试卷!短短4天孩子全扑上去了,查字典、分析考题、英文综合理解、做题目… … 输入答案也是一种考验,能把人逼疯了。终于在2月6号的晚上8点完成了答案提交。
抛开结果不谈,孩子在这次紧急任务中的表现可圈可点,小小男子汉的气概在过程中充分体现。问他要不要参加决赛,因为参加了也不一定意味着有让人满意的结果,孩子抱着“梦想总是要有的”态度毅然决定参加。复赛卷子打出来之后我们家长都吓坏了,整整76页,何止200道题目!孩子依然不言放弃,神经比我还坚强。人家是1月初拿到的卷子而我们一共只有4天的准备时间,孩子从头到尾没有一句抱怨的话,克服一切困难争分夺秒做题目,尽管他以前很恨查英文词典。有些题目一开始根本看不懂,他会反复地阅读原文,直到看出一些眉目来。孩子感慨:这分明是打着考数学的名义考英语么!
我们家长看来,这些题目除了考察英语阅读理解能力以外,更像是在考智商。与国内的奥数题方向不一样,大联盟竞赛对知识点考察不多,考察重点是灵活运用。立体几何、归类、推理、语言逻辑等各类智力题,给个范例然后考察活学活用水平。这类考试为孩子打开数学世界的更广阔的大门,激发他们探索的兴趣。
最后,感谢大联盟工作人员的尽职尽责,为我家孩子打开了一扇学习数学的新大门,也祝愿大联盟越办越好。

建议减少DEGREE OF MEANING类的题目,因为10岁左右(grade 5)的孩子词汇量有限,过多这类题目孩子也只能查字典找答案,耗费太多时间,逻辑推理DEDUCTIVE REASONING类\\STACKING SHARPES的题目就很好。谢谢!

时间要是能跨越寒假就好了,就会有更充足的时间做题了。

孩子第一次参加此项比赛,就拿了一等奖进入复赛,由衷替孩子高兴。复赛孩子认为虽不是很难, 但宽度、广度很大,这激发了她挑战自我的欲望,查字典,上网,培养了孩子独立解决问题的能力。 提交答案时,觉得有两题应是多解,可只能上传一个答案,甚是纠结。也发现了不足之处,词汇测 试部分是自己的短板。

看着打印出厚厚一沓题,女儿给自己做了做题计划,有一天由于看错要求,有几十题要重做,但因 为我们在度假,她又很想出海,流着眼泪,坚持重新再来。我在一旁看着她,心里却还是欣慰的。 比赛让孩子主动学习,遵守规则,绝不寻求大人帮助,做题过程,她很享受,并告诉说逻辑题是她 的拿手,有无比的自豪感。赞组委会

题目出的有挑战性,做题过程很有趣。

真的是太锻炼孩子了!!感觉孩子读了从小学到高中的全部数学书!!

考试内容很新颖,我们受益很大。希望复赛考试时间更长一些,或调整到暑假。谢谢!

本来以为自己完成这个考试是不大可能的,但在做这些难而有趣题的时候,我忘记了那种苦。做完后,我还感到了自豪感,这种自豪也许就是那雷雨后的彩虹吧。

竞赛弄着弄着还挺有意思,孩子说许多概率问题凭直觉有欺骗性,所以学好概率,弄个骰子游戏规则啥的,就能赚钱

比赛过程、时间安排合理,给孩子们充分的学习时间。
培训教材也做得很好。
但感觉复赛题目难度还是比较大的,孩子学习有一定困难。
祝比赛取得圆满成功!

儿子从小参加中国数学竞赛,这是他第一次参加美国数学竞赛,复赛的形式真令我们大开眼界,比的是学习全新知识的能力而不是运用已学知识的能力。全开卷的方式也考验参赛者的诚信水平,一个多月的时间,完全可以找替枪手。但之后会有电话面试,来杜绝此类问题。

其实,听说数学大联盟这个比赛,我从来没想到自己能走到现在。在复赛中,一开始我根本觉得自己在看天书,就疯狂地查字典。在做题的期间我意识到了这题中的韵味。他们用高级的英语单词为我们绘制了一道又一道与生活息息相关的妙题。读题时,我仿佛感到自己就在其中遨游!人生不怕失败,只怕放弃!最后,我祝愿自己越学越好,希望数学大联盟能给我们带来更多的快乐,更多的 知识!谢谢你们!

复赛形式非常好,用了很多心思来自学和做题,感觉收获很大,谢谢组委会,祝老师们春节快乐!

第二阶段活动参与流程如下:

步骤一:查询第一阶段活动成绩;

步骤二:报名参加第二阶段活动;

步骤三:下载第二阶段活动试卷;

步骤四:解答第二阶段活动试题;

步骤五:在线提交第二阶段活动答案;

步骤六:组委会判卷,判卷完成后短信通知学生;

步骤七:查询及下载第二阶段活动成绩及分析、第二阶段活动参考答案。

 

第二阶段活动的日期:

第二阶段活动日期是2022年1月15日至2022年2月20日。学生可以从2022年1月15日起在官网下载第二阶段活动题目, 于2022年2月20日23点59分之前登录第二阶段活动账号在线提交第二阶段活动答案。

 

第二阶段活动的目的:
  1. 美国“大联盟” (Math League)第二阶段活动考察学生 mathematical thinking, creative thinking, critical thinking, and problem solving skills。

    美国“大联盟” (Math League) 思维探索活动组委会在中国举办美国“大联盟” (Math League) 思维探索活动的终极目的是让爱好科学、 善于思索的中国学生更多地接触和了解美国数学及科学、开拓学生的国际视野,取长补短,兼容并蓄,感受学习带来的乐趣。 “美国的中小学教育并不像传说中的那么简单,美国有世界一流的大学, 众多诺贝尔奖、菲尔茨奖(数学最高奖)获得者,以及众多科技及人文的创新。” 让我们通过参加美国“大联盟” (Math League) 思维探索第二阶段活动来探索其中的奥秘吧。

    第二阶段活动的目的是为了让中国学生体验美国数学教学的优点和特点, 即美国启发式、重视应用、轻松、有趣、与实际生活紧密相关、研究、探索式的教学方式, 启发学生如何 thinking mathematically,培养学生 creative thinking, critical thinking, and problem solving skills, 即探索如何用数学解决实际生活中的问题,培养学生创造性思维、批判性思维、和实际解决问题的能力。
    What is “Thinking Mathematically?”
    1. Many people associate mathematics with tedious computation, meaningless algebraic procedures, and intimidating sets of equations.
    2. The truth is that mathematics is the most powerful means we have of exploring our world and describing how it works.
    3. To be mathematical literally means to be inquisitive, open-minded, and interested in a lifetime of pursuing knowledge.
    Creative Thinking, Critical Thinking, and Problem Solving Skills:
    1. Creative thinking that focuses on the skills of fluency, flexibility, elaboration, and originality coupled with the affective characteristics associated with creativity such as curiosity and risk-taking.
    2. Critical thinking as the intellectually disciplined process of actively and skillfully conceptualizing, applying, analyzing, synthesizing, and evaluating information to reach an answer or conclusion; a reasonable, reflective thinking focused on deciding what to believe or do.
    3. Inductive and deductive reasoning skills such as analysis, evaluation, and predicting.
    4. Problem-solving skills, using a math heuristic to outline the process.
    Logic and Analytical Skills, Logic Relations, Inductive Reasoning, and Deductive Reasoning:
    Learning is an interactive process. The goal of education should be to provide the settings and opportunities for the student to become actively involved in the learning process. In a general sense, learning and intellectual development are not passive, sporadic activities, but dynamic, ongoing processes. The ability to acquire knowledge is built upon the capacity to organize and structure a concept’s key components. Furthermore, this process is based upon the development of logical relationships. Thus, it is necessary, first of all, to identify those logical relationships that serve as the foundation of intellectual development, then provide the settings within an academic discipline that will enable the student to acquire proficiency with these relationships.

    The application of logic and analytical skills to numerical and spatial concepts is introduced in the questions through activities that are designed to focus student attention on the tasks of examining, discussing, and describing numerical and geometric relationships in terms of logical relations.
    These logic relations include:
    1. analyzing similarities and differences
    2. recognizing sequences and patterns
    3. using numerical and spatial concepts and functions
    4. applying the concept of analogies to relations and functions

    In addition, many of the activities stress using inductive reasoning to extend patterns, make predictions based upon available data, and formulate inferences. The role of deductive reasoning is introduced to students through the use of logical connectives, counterexamples, and the application of the process of elimination to derive solutions to numerical and geometric problems. Students should realize that mathematics does not necessarily restrict itself to a single simple solution or a single strategy to arrive at a solution. Such analysis and verbalizing results in students developing an appreciation that mathematics is indeed a logical discipline with recognizable patterns, order, and structure.
    “Tell me, I will forget. Teach me, I will remember. Involve me, I will learn.” - Benjamin Franklin (富兰克林)

    我们的理解是西方包括美国教育的“优势”之一不在于教了学生多少“知识”及会解多少“难题”, 而是在于教了学生很多观察事物、究根求源、发现问题、解决问题的能力和动手能力, 同时鼓励学生按照自己的兴趣继续下去。教育不是把脑袋装满,而是让思维飞跃。 教育是一个观察、发现、思考、辩论、体验和领悟的过程,学生在此过程中,逐步掌握了发现问题、 提出问题、思考问题、寻找资料、得出结论的技巧和知识。虽然他们学习的内容可能不够深不够难, 但只要是学生自己领悟的知识点,不仅终身难以忘记,而且往往能够举一反三。 这样大了以后一部分智商超群的学生可以做出发明创造、改变世界的成就 - 像科学家、教授等; 另一部分不具备杰出天分的大多数人可以踏踏实实地做好自己本职的工作 - 像工程师、技术工人、职员等, 从而各尽所能、整个社会有秩序地发展下去。

    当然,仅仅参加美国“大联盟” (Math League) 思维探索活动, 是不足以了解美国教育的精髓和“博大精深”, 我们鼓励和倡导学生多多学习、比较、体验各种先进的教学方法和实践,“海纳百川”。
  2. 第二阶段活动的题目和形式有别于中国传统的数学活动。
  3. 什么是"好的"数学题目?
    Ideal problems are low-threshold, high-ceiling; they offer a variety of entry points and can be approached with minimal mathematical background, but lead to deep mathematical concepts and can be connected to advanced mathematics.

    Problems considered "good" are easy to pose, challenging to solve, require connections among several concepts and techniques, and lead to significant math ideas. They offer opportunities for intellectual satisfaction and learning experiences, as well as provoking curiosity and creative thinking.

    You don't have to be a mathematician to enjoy mathematics. It is just another language, the language of creative thinking and problem-solving, which will enrich your life.

    Many people seem convinced that it is possible to get along nicely without any mathematical knowledge once you finish school. This not so: Mathematics is the basis of all knowledge and the bearer of all high culture. it is never too late to start enjoying and learning the basics of math, which will furnish our all-too sluggish brains with solid mental exercise and provide us with a variety of pleasures to which we may be entirely unaccustomed.
  4. 过去几年我们选拔了第一阶段活动成绩优异的学生赴美国参加研学嘉年华。通过认真观察,我们总结中国学生与美国学生比较有以下不足:
    1. 不适合美国启发式、重视应用、轻松、有趣、与实际生活紧密相关、研究、探索式的教学方式。 中国学生解题能力强,比起美国学生来, 中国学生平时做的题目要求解题技巧复杂、难度大、进度快。但是中国学生的阅读能力和写作能力普遍不如美国学生。 中国学生会解题,但是往往这是源于大量的、反复的练习,题海战术。但是中国学生对于一个新课题往往束手无策, 没有老师教就不知道该怎么办,把老师当保姆,自学能力弱。而阅读能力和写作能力直接决定了今后科研、探索、创新等的能力。
    2. 数学学科英语词汇量少、阅读能力弱、听不懂、表达不流畅,这些弱点制约了中国学生在研学嘉年华中的发挥,也使得中国学生没有能够最好地体验研学嘉年华的学习和生活。
    3. 日常英语的能力弱,与北美的学生、助教、教授等交流不顺畅。
  5. 第一阶段活动获得"Honor Roll of Distinction Certificate Top 8%"、"Honor Roll Certificate Top 25%"、或者"Certificate of Achievement Top 50%"证书的学生可以报名参加第二阶段活动。
  6. 第二阶段活动感言及反馈(部分)

 

如何报名参加第二阶段活动?
  1. 第一阶段活动获得"Honor Roll of Distinction Certificate Top 8%"、"Honor Roll Certificate Top 25%"、或者"Certificate of Achievement Top 50%"证书的学生可以报名参加第二阶段活动。第二阶段活动的目的是为了让中国学生体验美国数学教学的优点和特点, 体验美国启发式、重视应用、轻松、有趣、与实际生活紧密相关、研究、探索式的教学方式。 而不是现在绝大多数中国的奥数竞赛,难题、偏题、怪题, 一定要让学生做不出来,以学生饱尝挫折、失败为目的。
  2. 有计划参加2022年暑假美国“大联盟” (Math League) 思维探索活动研学嘉年华的同学需要参加第二阶段活动, 只有第二阶段活动获得优异或者优秀证书,才能有资格报名参加研学嘉年华。
  3. 所有参加第二阶段活动的学生均可获得第二阶段活动成绩报告及分析。

 

第二阶段活动的命题体制:

第二阶段活动分为四个年级组:

  1. 3-4年级组。 3-4年级组的题目混合了数学和英文。 3-4年级组的题目和形式有别于中国传统的数学活动。题目数量多,但是每道题难度不高, 比中国传统的、令人生畏和沮丧的奥数竞赛容易, 但是题目难度低并不代表不重要、没有意义,世界上真正的发明创造都是简单、容易理解、贴近生活的。 3-4年级组第二阶段活动题目新颖、有趣、寓教于乐,同时编排紧凑、逻辑严密、自成体系,阅读量大,图文并茂。 是中国学生体验美国数学教学的绝佳机会。3-4年级组数学题目同时考察学生的数学能力及英文阅读理解能力。
  2. 5-6年级组。 5-6年级组的题目混合了数学和英文。 5-6年级组的题目和形式有别于中国传统的数学活动。题目数量多,但是每道题难度不高, 比中国传统的、令人生畏和沮丧的奥数竞赛容易, 但是题目难度低并不代表不重要、没有意义,世界上真正的发明创造都是简单、容易理解、贴近生活的。 5-6年级组第二阶段活动题目新颖、有趣、寓教于乐,同时编排紧凑、逻辑严密、自成体系,阅读量大,图文并茂。 是中国学生体验美国数学教学的绝佳机会。5-6年级组数学题目同时考察学生的数学能力及英文阅读理解能力。
  3. 7-8年级组。 学生需要先阅读一段英文写的数学专题,比如图论(这是举例,不代表第二阶段活动的专题是图论), 然后做若干道关于这个数学专题的题目,题目有一定的数量和难度,难度由浅入深。 学生可以查找资料(包括互联网)及询问专家,但是不能由旁人代做,必须自己完成题目并真正领会。
  4. 9-12年级组。 学生需要先阅读一段英文写的数学专题,比如图论(这是举例,不代表第二阶段活动的专题是图论), 然后做若干道关于这个数学专题的题目,题目有一定的数量和难度,难度由浅入深。 学生可以查找资料(包括互联网)及询问专家,但是不能由旁人代做,必须自己完成题目并真正领会。
  5. 有学生问会是什么样的数学专题(7-8年级组及9-12年级组)?会不会很难?点击这里了解更多。
  6. 第二阶段活动获得优异或者优秀证书的学生有资格报名参加2022年暑假美国“大联盟” (Math League) 思维探索活动研学嘉年华
    1. 第二阶段活动获得优异或者优秀证书的六年级学生,有资格报名参加初中组研学嘉年华。 (美国六年级属于初中,美国六年级学生参加的是初中组研学嘉年华。)
    2. 第二阶段活动获得优异或者优秀证书的九年级学生, 可以报名参加初中组研学嘉年华或者高中组研学嘉年华,二选一。 组委会也会根据学生在第一阶段和第二阶段活动的综合表现,给学生以推荐和建议。

 

第二阶段活动的形式:

第二阶段活动采用开卷考试的形式。学生登录美国“大联盟” (Math League) 思维探索活动官网,下载第二阶段活动题目,做题,然后上传答案。 学生可以查找资料(包括互联网)及询问专家,但是不能由旁人代做,必须自己完成题目并真正领会。 参加第二阶段活动的学生之间不能交流。学生提交答案后系统会要求学生以语音的形式阐述关键题目的解题思路以及用英文录制一段自我介绍。

 

第二阶段活动为什么要采用开卷考试的形式?

学生在没有时间限制、可以查阅资料的情况下学习数学和解题,能够放松、没有功利心、平静地欣赏数学、 享受数学、体会数学之美。 学习数学的根本目的不是为了解难题、偏题、怪题。从世俗的角度讲,数学是用来解决实际生活中的问题的,崇高点说, 数学是陶冶情操、美化心灵的,提高修养和素质的。 学习数学会使人富有创造性和灵感,使用逻辑推理,有理性,灵活、快乐地生活、工作和做决策。 学习数学是一个享受的过程。

 

如何规避学生第二阶段活动可能的不诚实行为?

组委会的规定是学生可以查找资料(包括互联网)及询问专家,但是不能由旁人代做, 必须自己完成题目并真正领会。但是如果有学生作弊, 即由旁人代做怎么办?

当你登录系统输入你的第二阶段活动答案并提交之后,系统会根据你提交的答案,针对性地选取10道左右的题目, 要求你用语音阐述解题思路(你可以选择用中文或英文来阐述,中文或英文回答不影响你的得分)。 每道题目有6分钟的答题时间(答题时间包括阅读时间、思考时间和录音时间),你需要在规定的时间内答完。

这10道题目中,有些是你做对的题目,有些是你做错的题目。你阐述的解题思路可以包括(但不限于)以下几个方面:

  1. 你是怎么理解这道题目的?
  2. 你是怎么分析和试图解答这道题目的?
  3. 你认为这道题目的关键点是什么?可以分为几个步骤解答?
  4. 你以前见过这道题目或者类似的题目吗?
  5. 你觉得这道题目的难度如何?

     
每个学生的这10道题目是不一样的,这10道题目是根据每个学生的总体答题情况有针对性地生成的。

而且对于获奖的学生,组委会老师会电话抽查真实性,保证获奖证书的质量、声誉、和含金量。

 

第二阶段活动的奖项:

美国“大联盟” (Math League) 思维探索活动组委会给参加第二阶段活动的学生颁发优异、优秀、及参赛证书。获奖学生名单将在美国“大联盟” (Math League) 思维探索活动美国官网(www.mathleague.com)公布。 美国“大联盟” (Math League) 思维探索第二阶段活动获得优异及优秀证书的同学有资格报名参加 2022年美国“大联盟” (Math League)思维探索活动研学嘉年华(即决赛和夏令营)

 

参考:

第二阶段活动感言及反馈(部分)

 

考生须知分为三部分: (1)第一阶段活动开始之前,(2)第一阶段活动当天,(3)第一阶段活动结束之后。

第一阶段活动开始之前:
  1. 学生需要在第一阶段活动开始至少两周前完成考试设备检测,包括:上传学生的证件(学生证或者身份证,含照片、姓名、出生日期等信息)、检测笔记本电脑或平板电脑的摄像头(第一摄像头)、检测智能手机的摄像头(第二摄像头)。
  2. 点击这里下载美国"大联盟"(Math League)组委会提供的常用英汉词汇手册。第一阶段活动当天,组委会提供在线版常用英汉词汇手册,不允许使用任何纸质版和电子版的书籍(包括字典、词典)、资料、以及计算器、手机等辅助工具。

 

第一阶段活动当天:
  1. 第一阶段活动开始前,学生需要将考场周围无关物品清理干净(包括考试的桌子表面)。学生参加第一阶段活动的着装需要和平时上学的着装一样。
  2. 学生参加第一阶段活动时,笔记本电脑或平板电脑的摄像头(第一摄像头)要一直开启, 确保学生脸部和头部始终在镜头内。
  3. 学生参加第一阶段活动时,智能手机的摄像头(第二摄像头)要一直开启,确保笔记本电脑或者平板电脑的屏幕、桌子表面、学生上半身、学生双手等在镜头内。 智能手机的摄像头建议摆在学生的左侧后方(左手写字者摆在右侧后方)。
  4. 第一阶段活动开始前,家长可以帮助学生调试电脑、智能手机等。第一阶段活动开始后,两个摄像头内不能出现任何其他人。 如果出现任何其他人,本次第一阶段活动成绩自动无效。 考试最后阶段学生提交答案之前,需要拍照答案列表(下面第13条有详细描述),家长可以帮助学生拍照答案列表。家长帮助学生拍照答案列表时, 可以出现在摄像头中。
  5. 学生在第一阶段活动开始之前需要调试好两个设备(电脑及智能手机),建议至少提早40分钟登录系统开始调试。
  6. 第一阶段活动开始后,学生不能以任何理由离开两个摄像头范围。 学生如果离开两个摄像头范围, 本次第一阶段活动成绩自动无效。学生成功提交答案后, 可以离开摄像头。
  7. 第一阶段活动期间,学生使用电脑浏览器在线答题,电脑浏览器需要设置成全屏状态, 学生可以查看组委会提供的在线英汉数学词汇手册, 不能切换到任何其他页面或者应用程序,系统禁止复制、粘贴等行为。 禁止网上搜索答案、禁止使用微信等即时通讯工具与他人进行交流。
  8. 第一阶段活动期间,学生只能使用干净的草稿纸辅助计算,不能使用任何书籍(包括字典、词典)、资料、以及计算器、手机等辅助工具。 不能咨询任何人,不能和任何人交流、讨论。学生手臂上不能有任何穿戴设备。
  9. 第一阶段活动期间,电脑以及智能手机都设置成静音。
  10. 第一阶段活动期间,智能手机(第二摄像头)需设置成飞行模式。智能手机设置成飞行模式以保证不会受来电影响。智能手机设置成飞行模式下使用无线网(智能手机先设置成飞行模式,然后打开无线网连接WiFi)。
  11. 学生使用的笔记本电脑或平板电脑、智能手机需要提前充满电,建议同时准备好充电宝以备不时之需。建议第一阶段活动开始前不要长时间连续使用电脑或者智能手机,以免电脑或者智能手机过热。
  12. 学生需要确保第一阶段活动期间家庭网络通畅,由于家庭网络不通畅或者断网造成的一切后果由学生自行承担。(建议第一阶段活动期间关闭或停止网络视频、网络游戏、网络电视等。)
  13. 学生提交答案前,系统会在电脑屏幕上列出学生的答案列表(类似下图), 请学生务必先拍照答案列表(包括系统提供的学生姓名和考号),然后再提交答案。(家长可以帮助学生拍照答案列表。) 如果第一阶段活动后学生对组委会的判卷有异议, 组委会会比照学生拍照的答案列表和系统里记录的学生答题记录。
    第一阶段活动的时间是75分钟,如果考试时间到,学生还没有提交答案的话, 系统会自动跳转到提交页面(提交页面显示学生的答案列表),学生有额外的2分钟时间拍照答案列表。 请学生务必先拍照答案列表(包括系统提供的学生姓名和考号),然后再提交答案。(家长可以帮助学生拍照答案列表。)
  14. 学生登录考试系统的用户名是学生在报名单位或学校报名参加本次第一阶段活动时提供的电话号码。请务必在第一阶段活动期间,保持此电话号码的畅通, 接听组委会监考老师可能打给家长的电话(组委会监考老师如果发现学生在第一阶段活动期间有违规现象,会立即联系家长)。

 

第一阶段活动结束之后:

第一阶段活动结束后,学生登录美国"大联盟"(Math League)官网可以获得以下学生试卷分析及查缺补漏试题:

  1. 第一阶段活动全国成绩统计,包括:成绩正态分布图、平均分、标准差等。
  2. 学生个人成绩报告(包括每道题学生是否回答正确,每道题所考的知识点、难度,学生所在省(直辖市)、全国每道题的正确率等)。
  3. 查缺补漏试题:根据学生答题试卷生成的具有针对性的查缺补漏试题。


请打印此页面,以熟悉考生须知。

 

2021-2022年度美国“大联盟”(Math League)思维探索第一阶段活动是在线举行,在线活动如何保证考试的公平、公正(即防止作弊)?

  1. 考试设备: 学生使用带有摄像头的笔记本电脑或平板电脑 (使用电脑浏览器在线答题)、以及一部带有摄像头的智能手机参加第一阶段活动。
  2. 学生必须在第一阶段活动开始一周之前上传学生证件(学生证或者身份证,含照片、姓名、出生日期等信息)。
  3. 学生参加第一阶段活动时,笔记本电脑或平板电脑的摄像头(第一摄像头)要一直开启, 确保学生脸部和头部始终在镜头内。在整个第一阶段活动期间, 监考老师全程在后台实时监控每个学生。每60名学生有两名监考老师。第一摄像头的目的是确保答题者是学生本人(和学生上传的证件照对比), 以及记录学生在第一阶段活动期间的活动。
  4. 学生参加第一阶段活动时,智能手机的摄像头(第二摄像头)要一直开启, 确保笔记本电脑或者平板电脑的屏幕、桌子表面、学生上半身、学生双手等在镜头内。 智能手机的摄像头建议摆在学生的左侧方(左手写字者摆在右侧方)。在整个第一阶段活动期间, 监考老师全程在后台实时监控每个学生。每60名学生有两名监考老师。 第二摄像头的目的是保证监考老师能够监控到学生答题的笔记本电脑或者平板电脑的屏幕, 杜绝网上搜索答案、使用微信等即时通讯工具与他人进行交流。 第二摄像头同时监控学生答题的桌子表面、学生上半身、学生双手等, 确保学生没有使用任何书籍(包括字典、词典)、资料、以及计算器、手机等辅助工具。
  5. 学生必须在第一阶段活动开始一周之前完成考试设备检测。 考试设备检测包括检测学生笔记本电脑或平板电脑的摄像头(第一摄像头)以及智能手机的摄像头(第二摄像头)的清晰度是否足够、 能否正常工作等。
  6. 第一阶段活动开始前学生需要将考场周围无关物品清理干净(包括考试的桌子表面)。
  7. 第一阶段活动开始后,学生不能以任何理由离开两个摄像头范围。 学生如果离开两个摄像头范围,本次第一阶段活动成绩自动无效。
  8. 第一阶段活动开始前,家长可以帮助学生调试电脑、 智能手机等。第一阶段活动开始后,两个摄像头内不能出现任何其他人。 如果出现任何其他人,本次第一阶段活动成绩自动无效。
  9. 第一阶段活动期间,智能手机(第二摄像头)需设置成飞行模式。智能手机设置成飞行模式以保证不会受来电影响。智能手机设置成飞行模式下使用无线网。
  10. 学生使用的笔记本电脑或平板电脑、智能手机需要提前充满电,建议同时准备好充电宝以备不时之需。
  11. 学生需要确保第一阶段活动期间家庭网络通畅,由于家庭网络不通畅或者断网造成的一切后果由学生自行承担。
  12. 第一阶段活动期间,学生使用电脑浏览器在线答题,答题页面需要设置成全屏状态,不能切换到任何其他页面或者应用程序,系统禁止复制、粘贴等行为。 禁止网上搜索答案、禁止使用微信等即时通讯工具与他人进行交流。
  13. 第一阶段活动期间,学生只能使用干净的草稿纸辅助计算,不能使用任何书籍(包括字典、词典)、资料、以及计算器、手机等辅助工具。 不能咨询任何人,不能和任何人交流、讨论。
  14. 第一阶段活动结束后,组委会将对所有学生的答题过程(视频记录)进行复审核查,对任何疑似的作弊行为组委会将认真研究视频记录、并联系考生进行确认。 确定考生有舞弊行为的,取消考试成绩。
  15. 学生的证件照以及学生考试的监控录像(视频记录)只作为组委会鉴定学生是否诚实考试的依据,不作其他任何用途,不外泄,并在组委会鉴定完毕之后(通常在正式考试后一周之内)全部销毁。
  16. 学生参加美国“大联盟”(Math League)思维探索第一阶段活动, 也是锻炼学生思想品质的时机, 诚实是人一生中最重要的品质。如果考试作弊,最终伤害的是自己。

Ala-La-Miss Mathematics League

Ala-La-Miss Participating States: Alabama, Louisiana, Mississippi

California Mathematics League
Canadian National Mathematics League
Colorado Mathematics League
Florida Mathematics League
Georgia Mathematics League
Illinois Mathematics League
Indiana Mathematics League
Maryland Mathematics League
Math League Press

Math League Press Participating States: Arizona, Arkansas, Delaware, Hawaii, Idaho, Iowa, Kansas, Kentucky, Montana, Nebraska, Nevada, New Mexico, North Carolina, North Dakota, Oregon, South Carolina, South Dakota, Tennessee, Utah, Washington, West Virginia, Wyoming

Michigan Mathematics League
Minnesota Mathematics League
Missouri Mathematics League
New England Mathematics League

New England Participating States: Connecticut, Maine, Massachusetts, New Hampshire, Rhode Island, Vermont

New Jersey Mathematics League
New York Mathematics League
Ohio Mathematics League
Oklahoma Mathematics League
Pennsylvania Mathematics League
Texas State Mathematics League
Virginia Mathematics League
Wisconsin Mathematics League

International Participating Leagues

International Mathematics League

Ala-La-Miss Mathematics League

Ala-La-Miss Participating States: Alabama, Louisiana, Mississippi

California Mathematics League
Canadian National Mathematics League
Colorado Mathematics League
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Math League Press

Math League Press Participating States: Arizona, Arkansas, Delaware, Hawaii, Idaho, Iowa, Kansas, Kentucky, Montana, Nebraska, Nevada, New Mexico, North Carolina, North Dakota, Oregon, South Carolina, South Dakota, Tennessee, Utah, Washington, West Virginia, Wyoming

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Ala-La-Miss Participating States: Alabama, Louisiana, Mississippi

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